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在工业炉中，由于工艺及热工制度的不同，不同炉子的炉膛热交换也不同。某些炉子甚至同一炉膛内不同地带也有不同的热交换。在间歇式炉中，同一地带因时间不同存在着不同的热交换。因此，在热交换计算中，一定要按炉窑的实际工作情况具体分析后计算。

由于上述原因，工业炉内热交换是比较复杂的，有时难以从理论上完全分析清楚。但在工程上可根据某些近似炉子工作状态下的假定条件，按传热的基本理论进行炉内热交换计算，并按实际情况进行修正。

本节将重点说明当炉气温度和黑度在整个炉膛中呈均匀分布时，连续式加热炉炉膛辐射热交换的计算方法。在这种均匀辐射传热的情况下，炉气向每m2炉壁或物料的辐射热量均等于T14,其中E1 为炉气黑度，T1为炉气绝对温度。实际上，炉气分布绝对均匀是不可能的。但是有些炉子的情况与此相接近，或者以炉气均匀分布为其理想情况。因此，分析这种情况下的炉膛热交换是有现实意义的。为了简化起见，在分析和推导炉膛辐射热交换的计算公式时作了如下的假定：

第一，炉膛是一个封闭体系;

第二，炉膛内各处的气体温度都相等;

第三，炉壁和物料表面的温度都是均匀的;

第四，从炉壁和物料表面反射出来的射线密度都是均匀的;

第五，气体对辐射射线的吸收率在任何方向上都是一样的;

第六，气体的吸收率等于气体的黑度，其值只决定于气体温度;

第七，炉壁和物料表面都具有灰体性质，即黑度不随温度而改变;

第八，气体以对流方式传给炉壁的热量，恰等于炉壁对外的散热量，即在辐射热交换中炉壁的热量收支相等。

在上述假设条件下，可导出炉气和物料之间辐射热交换公式为

式中Q2——炉气对物料之间的辐射热交换量，即金属所得的辐射热（W）；

C——导来辐射系数（W/(m2∙K4)），其值小于5.67；

T1——炉气温度（K）；

T2——物料温度（K）；

F2——物料的辐射换热面积（m2）。

十分明显，炉膛辐射热交换计算的主要内容是确定导来辐射系数。

在分析和推导炉膛热交换计算公式时，公式中所用的符号统一为：T代表绝对温度，ℇ代表黑度，∅代表角系数，F代表辐射换热面积，Q代表热流量。各符号的下角码1、2、3各代表炉气、物料、炉壁，例如角系数∅32代表炉壁对物料的角系数。

炉气的黑度（或称火焰黑度）ℇ1

在某一温度时影响炉气黑度的因素有两方面：一是炉气的成分；二是有效辐射层厚度，它决定于炉膛的形状和尺寸。

在燃用气体燃料炉子中，影响炉气黑度的主要成分是三原子气体CO2和H2O以及悬浮这的炭黑微粒。

计算火焰黑度εI时所涉及的烟气成分规定以炉膛出口处的数据为准，而烟气温度为各段之平均值。为了简化计算，可用线算图14-7求得Ei [对于负压或正压小于5kPa的炉膛，炉壁绝对压力P≈0. 1MPa；图中K值按公式(14-47)计算]。

炉壁温度

在辐射热交换中，一个物体的热量收支差额等于投来辐射与有效辐射之差。因此，了炉壁的差额热量为前已假定，气体以对流方式传给炉壁的热量，恰等于炉壁向外的散热量。所以在炉膛的辐射热交换中炉壁的差额热量Q3等于零。又由于炉壁是灰体，其黑度E3等于吸收率A3，则炉壁的有效辐射Q3e为：

炉壁的投来辐射包括：炉气辐射到达炉壁、物料的有效辐射到达炉壁、炉壁的有效辐射到达其自身共三部分。

由分析得出，上式中右面分式小于1,所以T2<T3<T1。此外，如果视E3为常数则炉壁内表面温度只取决于炉气黑度、炉气温度、物料表面温度及炉围伸展度w。

从上式还可看出：第一，炉气温度T1及物料表面温度T2越高，则炉壁内表面温度T3也越高。这符合实际情况，例如在加热炉加料时，由于物料表面温度低，炉壁表面温度也随之降低，平炉也是如此。第二，在炉气温度、物料温度和炉围伸展度各因素都固定的条件下，炉气黑度越高，则炉壁内表面温度越高。这是因为炉气黑度越高，则炉气和炉壁的热交换程度越甚，也即物料表面温度对炉壁温度影响越小，所以此时炉壁内表面温度较高并接近于炉气温度（图14-8）。

从图14-8中还可看出，在其他条件一定时，W越大，则炉壁内表面温度越高，这是由于物料面积相对来说比较小，对炉壁温度影响也较小，所以炉壁内表面温度接近于炉气温度。

对高温炉而言，通过炉墙散失的热量以及炉气对炉壁内表面的对流换热量与炉气的强大辐射热流比较起来是很小的。因此，可以认为炉墙内表面温度不受炉气的对流换热量与炉墙散热损失的影响。所以，炉墙外部的绝缘层对炉墙内表面温度的影响是很小的。但是，外部加砌绝缘层虽然不致使高温炉砌体的内表面温度有明显的提高，但砌体内部的温度却有所提高，即整个砌体厚度方向的平均温度有所升高。其结果也会影响墙砌体的使用寿命。

导来辐射系数c

物料的差额热量为

ε2——物料的黑度，对于被氧化的金属，一般取ε2≈0. 80。

由于ε2近似为常数，故导来辐射系数c仅是炉气的黑度和炉壁对物料的角系数的函数，即c=f (ε1，∅32)。 在实际应用中，将该函数式绘成曲线，如图14-9所示。根据已知的ε1和∅32之值，可以非常简便地查出c值。

由图14-9曲线可看出，当炉气黑度ε1比较小时，增加ε1可使c值得到比较显著的提高，从而增加物料得到的热量，但当ε1比较大时，再增加ε1值效果也不大。

物料（金属）表面以及炉气的平均温度

金属表面温度沿炉长方向（如连续式加热炉）或随时间（如成批装出料的室状加热炉）而有所变化。同样，炉气温度也相应地沿炉长或随时间而有所变化。因此进行炉膛热交换计算时，必须决定沿炉子长度方向或在所规定的时间范围内炉气和金属表面的平均温度。

金属表面的平均温度    其值常用以下几种方式计算

式中t2（T2）——金属表面平均温度（℃或K）

t2b（T2b）——金属表面开始温度（℃或K）

T2f（T2f）——金属表面终了温度（℃或K）

炉气的平均温度   其值常用以下几种方式计算：

1. 算术平均值   适用于炉气温度变化不大或呈直线变化时的情况，其计算式为

式中t1（T1）——炉子的平均温度（℃或K）

T1b（T1b）——炉气的开始温度（℃或K）

T1f（T1f）——炉气的终了温度（℃或K）

如果燃气在炉膛内燃烧，则求炉气平均温度时，对数平均值和几何平均值两者都可应用。但在高温炉中用几何平均值更接近于实际情况。

 对流受热面传热计算

燃气在炉内燃烧所产生的热量， 有很大一部分包含在炉子排出的烟气（也称废气）之中。例如，连续加热炉排出烟气带走的热量可占热负荷的45%~55%，室状加热炉则更高。根据节约能源的需要，这部分热量必须加以充分利用。一台浪费能源的工业炉，不管其他工艺指标如何先进，也称不上是一台设计合理和完善的炉子。排烟中的热能首先应该用来预热人炉的物料、燃烧需用的空气及燃气，使排烟带出的热能重新回入炉内，直接节约加热工业炉所需的优质燃料。这是较理想的热能利用方案。

为了回收烟气中所含的热能，在先进的工业炉尾部都设有空气预热器、燃气预热器等对流受热面。在这些受热面中，高温烟气主要以对流的方式进行放热。由于烟气中含有三原子气体和炭黑粒子，它们还具有一定的辐射能力，因此还有辐射放热。

一、对流受热面的传热方程和热平衡方程

对流受热面的传热计算是以每小时烟气的放热量或每小时工质（空气或燃气）的吸热量为计算基础的。由此可得出对流受热面的传热方程和热平衡方程如下:

传热方程式

通过对流受热面的传统计算为

                     Qt=3600KF△t                      （14-58）

式中 Qt——经过对流受热面的传热量（kj/h）

K——在某一对流受热面中，由管外烟气至管内工质的传热系数（kW/（m2∙k））

F——某一对流受热面的计算传热面积（m2）

△t——平均温度（℃）

t1、tf2——烟气进入和离开此受热面时的温度（℃）；

β——考虑管道不严密的漏风系数；

La——燃气燃烧所需的实际空气量(Nm3/h);

Ca——空气的平均定压容积比热(kJ/ (Nm23∙K))；

ta1、t2—— 空气进人和离开此受热面的温度（℃）。

式(14-58) ~式(14-60) 是对流受热面计算的基本方程式。当已知对流受热面的传热面积，而需要确定烟气经放热后的温度tf2时，计算的关键在于确定传热系数K。

传热系数

对流受热面的一侧是烟气，另侧是工质 (空气或燃气)。烟气侧的表面上不可避免地有一层灰污，这就增加了传热热阻。

由于烟气对灰污层的放热热阻以及灰污层的热阻都很难单独测定，因此计算时往往用利用系数ξ来考虑灰污对传热的影响。

对空气（或燃气）预热器，把灰污和烟气冲刷不完全对传热的影响合并用利用系数ξ来考虑，它表示受热面实际的传热系数K和无灰污并冲刷完全时的传热系数K’0的比值，即式中ξ——空气（或燃气）预热器的利用系数；

α1——烟气对管壁的放热系数（kW/（m2∙k））；

α2——管壁对工质的放热系数（kW/（m2∙k））；

对于燃用气体燃料的管式空气预热器，如果没有中间管板，ξ=0.85；如果有一块中间管板，ξ值要降低0.1；如果有两块中间管板，ξ值要降低0.15。

必须指出，高温烟气对管壁的放热系数α1是由对流放热系数和辐射放热系数两部分组成。即

         α1=αc+αr                     （14-62）

式中αc——对流放热系数（kW/（m2∙k））；

αr ——辐射放热系数 （kW/（m2∙k））；

综上所述，为了计算传热系数K，必须确定烟气对管壁的放热系数α1和管壁对工质的放热α2等。下面将介绍各有关参数的确定方法。

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